كل الدروس
🔌

التيار المتردد

دائرة (م، ل، س) على التوالي

عند توصيل مقاومة أومية وملف حثي ومكثف على التوالي بمصدر تيار متردد، يمرّ فيها تيار واحد، وتُجمع فروق الجهد جمعاً متجهياً لاختلاف أطوارها.

المفاهيم الأساسية

المعاوقةز‌م

أوم

المعارضة الكلية للدائرة لمرور التيار المتردد.

معامل القدرةجتا هـ

—

جتا هـ = م ÷ ز‌م

مثلث المعاوقة—

—

مثلث قائم ضلعاه م و(م‌ح − م‌س) ووتره ز‌م.

القوانين والمعادلات

المعاوقة الكلية

ز‌م = √(م² + (م‌ح − م‌س)²)

Z = √(R² + (X_L − X_C)²)

الجمع المتجهي للمعارضات.

قانون أوم للدائرة

جـ‌ف = ت‌ف × ز‌م

V = I·Z

بالقيم الفعّالة.

الجهد الكلي

جـ = √(جـ‌م² + (جـ‌ح − جـ‌س)²)

V = √(V_R² + (V_L−V_C)²)

لأن فروق الجهد مختلفة الطور.

زاوية فرق الطور

ظا هـ = (م‌ح − م‌س) ÷ م

tanφ = (X_L−X_C)/R

موجبة ⇐ حثية، سالبة ⇐ سعوية.

القدرة المستهلكة

ط = جـ‌ف × ت‌ف × جتا هـ

P = VI cosφ

المقاومة الأومية وحدها تستهلك القدرة.

مثال محلول

🧮 دائرة توالي: م = ٣٠ أوم، م‌ح = ٨٠ أوم، م‌س = ٤٠ أوم، الجهد الفعّال ١٠٠ فولت. احسب المعاوقة والتيار ومعامل القدرة.

١. ز‌م = √(٣٠² + (٨٠ − ٤٠)²) = √(٩٠٠ + ١٦٠٠)

٢. ز‌م = √٢٥٠٠ = ٥٠ أوم

٣. ت‌ف = جـ‌ف ÷ ز‌م = ١٠٠ ÷ ٥٠ = ٢ أمبير

٤. جتا هـ = م ÷ ز‌م = ٣٠ ÷ ٥٠ = ٠٫٦

الإجابة: ز‌م = ٥٠ أوم ، ت‌ف = ٢ أمبير ، جتا هـ = ٠٫٦

نصائح ذكية

  • ✦التيار واحد في جميع عناصر دائرة التوالي، بينما تختلف فروق الجهد في الطور.
  • ✦إذا كانت م‌ح > م‌س فالدائرة حثية والجهد يسبق التيار، والعكس صحيح.