كل الدروس
🎱

كمية التحرك والمقذوفات

التصادم في البعدين

عندما يتصادم جسمان ولا تكون حركتهما على استقامة واحدة، يحدث التصادم في بُعدين، وعندئذٍ تُحفظ كمية التحرك في اتجاه المحور الأفقي (س) وفي اتجاه المحور الرأسي (ص) كلٍّ على حدة.

المفاهيم الأساسية

كمية التحرككـت

كجم·م/ث

كـت = ك × ع، كمية متجهة في اتجاه السرعة.

التصادم في بعدين—

—

تصادم يتحرك بعده الجسمان في اتجاهين يصنعان زوايا مع اتجاه الحركة الأصلي.

المركبة الأفقيةكـت‌س

كجم·م/ث

كـت‌س = ك ع جتا هـ

المركبة الرأسيةكـت‌ص

كجم·م/ث

كـت‌ص = ك ع جا هـ

النظام المعزول—

—

نظام محصلة القوى الخارجية المؤثرة فيه = صفر.

القوانين والمعادلات

حفظ كمية التحرك في اتجاه س

ك₁ع₁ + ك₂ع₂ = ك₁ع₁َ جتا هـ₁ + ك₂ع₂َ جتا هـ₂

Σpₓ(before) = Σpₓ(after)

مجموع المركبات الأفقية قبل التصادم = مجموعها بعده.

حفظ كمية التحرك في اتجاه ص

صفر = ك₁ع₁َ جا هـ₁ − ك₂ع₂َ جا هـ₂

Σp_y(before) = Σp_y(after)

إذا كانت الحركة قبل التصادم أفقية فمجموع المركبات الرأسية بعده = صفر.

محصلة كمية التحرك

كـت = √(كـت‌س² + كـت‌ص²)

p = √(pₓ² + p_y²)

تُجمع المركبتان جمعاً متجهياً.

اتجاه المحصلة

ظا هـ = كـت‌ص ÷ كـت‌س

tanθ = p_y/pₓ

الزاوية مع المحور الأفقي.

مثال محلول

🧮 كرة كتلتها ٢ كجم تتحرك بسرعة ٦ م/ث اصطدمت بكرة ساكنة كتلتها ٢ كجم، فانحرفت الأولى بزاوية ٣٠° بسرعة ٥٫٢ م/ث. احسب مركبتي كمية تحرك الكرة الثانية.

١. في اتجاه س: ك₁ع₁ = ك₁ع₁َ جتا ٣٠ + كـت‌س(٢)

٢. ٢ × ٦ = ٢ × ٥٫٢ × ٠٫٨٦٦ + كـت‌س(٢)

٣. ١٢ = ٩ + كـت‌س(٢) ⇐ كـت‌س(٢) = ٣ كجم·م/ث

٤. في اتجاه ص: صفر = ٢ × ٥٫٢ × ٠٫٥ − كـت‌ص(٢)

٥. كـت‌ص(٢) = ٥٫٢ كجم·م/ث (إلى الأسفل)

الإجابة: كـت‌س = ٣ ، كـت‌ص = ٥٫٢ كجم·م/ث

نصائح ذكية

  • ✦حلّل كل سرعة إلى مركبتين (جتا للأفقي، جا للرأسي) قبل التعويض.
  • ✦طبّق حفظ كمية التحرك مرتين: مرة للمحور س ومرة للمحور ص.
  • ✦انتبه لإشارة المركبة الرأسية: أعلى (+) وأسفل (−).